如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为_．
问题描述：
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3
，则下底BC的长为______．
3
答
如图，过A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD=4，
∵∠B=30°，∠C=60°，
∴∠BAE=90°，
∴AE=
BE（直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半），1 2
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
即BE2=（3
）2+（
3
BE）2，1 2
BE2=27+
BE2，1 4
BE2=36，
解得BE=6，
∴BC=BE+EC=6+4=10．
故答案为：10．