若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则1a+1b的最小值（ ） A.12 B.14 C.2 D.4
问题描述：
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
+1 a
的最小值（ ）1 b
A.
1 2
B.
1 4
C. 2
D. 4
答
∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，∴圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2）在直线上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1因此，1a+1b=（a+b）（1a+1b）=2+（ba+ab）∵a＞0，b＞0，∴ba+ab≥2ba•ab...