若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷
问题描述：
若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 A5.B7 C2根号2 D9
题目没错就是这个!但是怎么都算不出来>
快疯了都不想写后面的题目了……急求答案嗷嗷嗷
答
∵x^2+y^2-2x-4y-1=0 =>(x-1)^2+(y-2)^2=6 圆心M(1,2)
直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积，
∴M(1,2)在直线2ax+by-2=0上，
∴2a+2b-2=0 ＝〉a+b=1
∴1/a+4/b=1+b/a+4+4a/b≥2√4+5 =9
答
直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）即x/(1/a)+y/(2/b)=1在x轴和y轴上的截距分别为1/a和2/b.由题意知,过点A(1/a,0)和B(0,2/b)的直线必过圆x2+y2-2x-4y-1=0的圆心P.圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=6故圆心为P(1,2)考虑AP的斜率等于B...