若函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5个实数根,则这5个实根的和为( ) A.0 B.5 C.10 D.8
问题描述:
若函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5个实数根,则这5个实根的和为( )
A. 0
B. 5
C. 10
D. 8
答
由f(2+x)=f(2-x)得函数f(x)关于x=2对称,
若f(x)=0有5个实数根,则必有一个根为x=2,另外四个根关于x=2对称,
即对称的两个根之和为4,
则这5个实根的和4+4+2=10,
故选:C.