幂级数∑（n=1~无穷）nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊,

S(0)=∑（n=1~无穷）0=0为什莫把x=0直接代入，各项均等于0我跟二楼的算法一样，∑（n=1~无穷）nX^n-1=1+2x+3x^2+......=s(x)x=0时s(0)=1 不过为什莫是s(0)=0呢问题在于n=1时当n=1时，级数的那一项为1*0^(1-1)=1*0^00的0次方等于几，这个级数和就等于几，我们的差别在这个地方。0的0次方是没有意义的，那到底咋算S（0）那就说明S（0）没意义呗。不过考研有一道题是∑（n=1~无穷）n（1/2^n-1）那我问你咋解，答案是4，S（0）=0是4，S（0）=1是5我下去研究下吧，不过我问过老师了，0的0次方确实没意义。如果这个级数有和，那么在其未求出和函数之前，把未知数的值代入也是有解的。告诉你，那道题是1999年考研数学三的填空题第二题你先别追问，我找个数学系的专家给你看一下。几分钟后回我咨询了数学系的同学，有如下思路：s(0)显然等于1。直接代入是可以的，但第一项是常数项，规定x^0=1，为了方便，对幂级数我们anxn我们已经做了规定, 它就是a0+a1x^1+a2x^2+...因此s(0)=a0，a0就是幂级数的第一项，常数项，也就是x^0前面的系数，x^0规定等于1因此，此题直接代入后，就只剩下常数项，也就是1。