有没有高手给我说一下,幂级数∑（n=1~无穷）nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀

S(0)＝1
S(x)＝1/(1-x)^2,-1＜x＜1s(0)=1为啥还能得出S(x)＝1/(1-x)^2s(0)=1与S(x)＝1/(1-x)^2矛盾？在求解的过程中先积分（一般是积分下线是0，上线是x）在求导没问题吧，在求导后是s(x)-s(0)=1/(1-x)^2,，那我问能不得出矛盾吗求定积分时，下限代入原函数一定是〇了？我不知道，答案是S(x)＝1/(1-x)^2，-1＜x＜1 ，我搞不清楚s(0)=？这里与0到x的积分没有关系，与S(0)也没关系。S(x)＝∑nx^(n-1)＝(∑x^n)'＝(x/(1-x))'＝1/(1-x)^2这种方法我知道，如果令S(x)=∑（n=1~无穷）nX^n-1，你先积分，再求导一下，你会得出什么S(x)从0到x积分，自然是1/(1-x)－1对呀，我问你那为啥，两种算法答案不一样，错哪了怎么不对了？积分后的和函数还是∑（n=1~无穷）nX^n-1的和函数？级数不也要逐项积分吗？S(x)＝∑（n=1~无穷）nX^n-1＝1/(1-x)^2积分后，∑（n=1~无穷）X^n＝1/(1-x)－1OK？你没看懂我在说啥，给你张图片是别人给我回答的，不过感觉有点毛病，在对x积分时，一般是积分下线是0，上线是x，也就是说对x两边求导s(x)-s(0)=1/(1-x)^2两边求导啊！你理解成积分了