已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数是(  ) A.0 B.0或1 C.1 D.2

问题描述:

已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数是(  )
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 2

由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
令ax2+bx+c=0(a≠0)
则△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故选A.