在极坐标系中,过p（8,π/6）,倾角为π/3的直线的极坐标方程为?
问题描述：
在极坐标系中,过p（8,π/6）,倾角为π/3的直线的极坐标方程为?
答
p（8,π/6）直角坐标
x=8cosπ/6=4√3
y=8sinπ/6=4
∴直线的直角坐标方程为
y-4=tanπ/3(x-4√3)
即y=√3x-8
化成极坐标方程
psinθ=√3pcosθ-8
p(√3cosθ-sinθ)=8
∴pcos(θ+π/6)=4倾角为π/3是在直角坐标系里的斜率？？？？是的无论在那个坐标系内，直线的倾斜角的定义是一致的本题还可以直接求极坐标方程，需画图，不好说清楚在所求直线上任意去一点M(ρ，θ），则|OM|=ρ，∠MOX=θ∵p（8，π/6） ∴|OP|=ρ,∠POX=π/6∴ΔMPO中，∠OMP=π/3-θ,∠OPM=2π/3+π/6=5π/6∴|OM|/sin5π/6=|OP|/sin(π/3-θ) ∴ρsin(π/3-θ)=8×1/2=4 cos(θ+π/6)=ρsin(π/3-θ)