已知a>0,若平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,则a=_.

问题描述:

已知a>0,若平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,则a=______.

平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,
所以

a2+a
2-1
=
a3-a2
3-2
,所以a2-2a-1=0,
因为a>0,所以a=1+
2

故答案为:1+
2