已知数列an中,a1=1,Sn=na1-n(n-1)求an的通项公式

问题描述:

已知数列an中,a1=1,Sn=na1-n(n-1)求an的通项公式

由题得,Sn-1=(n-1)a1-(n-1)(n-2),n大于等于2.则an=Sn-Sn-1=a1-(n-1)n+(n-1)(n-2)=a1-2(n-1)=3-2n.当n等于1时,满足上式,所以an=3-2n.