在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?
问题描述:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?
答
分别过点A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,设EP=x.∴易得矩形AEFD,且△ABE≌△DCF∴BE=CF=3,EF=10,则PF=10-x在直角三角形中,由勾股定理得AE=DF=4AP平方=16+x平方,PD平方=16+(10-x) 平方 ∵AP平方+PD平方=AD平方∴ (16+x平方)+...