若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为_.
问题描述:
若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为______.
答
∵y′=2x-1,
∴y′|x=-2=-5,
又P(-2,6+c),
∴
=-5.6+c −2
∴c=4;
故答案为4.