若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为_.

问题描述:

若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为______.

∵y′=2x-1,
∴y′|x=-2=-5,
又P(-2,6+c),

6+c
−2
=-5.
∴c=4;
故答案为4.