三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?
问题描述：
三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?
答
a/sina=c/sinc(正弦定理)
又∵∠c=90°
∴sinc=1
∴sina=a/c
又∵c-4ac+4a=0
∴4-4a/c+c/a=0(等式两边同时除以ac)
设a/c=x
∴4x²-4x+1=0
解之得x=½
又∴cosa=根号3/2
∴sina+cosa=（根号3+1）/2