对函数f(x),当x属于负无穷大与正无穷大之间时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函

问题描述:

对函数f(x),当x属于负无穷大与正无穷大之间时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函

f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),
分别用x+2 ,x+7 代替上面两式中的 x ,得
f(-x)=f(4+x),f(-x)=f(14+x),
f(2+x)= f(14+x)
f(x)=f(12+x),
周期为12