求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程?
问题描述：
求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程?
答
设轨迹为P(x,y),则有
OP^2-PA^2=c,即
(x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c
化简：2cx-c^2=c
即轨迹为x=(c+1)/2,此为一垂直X轴的直线第二个答案相当于是PA^2-OP^2=c了，即和点A(c,0),O(0,0)距离的平方差为常数c.这样差的方式与题目是反号的，似乎不符题意。