已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证：b方-c方=ac
问题描述：
已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证：b方-c方=ac
答
证明：过点A作AD⊥BC,垂足为D；在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE∴AD垂直平分BE∴AB=AE∴∠AEB=∠B=2∠C∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C∴CE=AE=AB∵△ABD和△ACD都是直角三角形∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)=...