空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值.
问题描述:
空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值.
答
我的思路:在三棱柱ABCD中,取AB BC CD DA 中点为E' F' G' H' 则平面E'F'G'H' 为满足条件的平面之一 满足条件的平面必平行于E'F'G'H' 记为EFGH 则EF//AC FG//BD 由AC垂直BD EF垂直FG 设BE:EA=x 则EF=ax/(1+x) 而FG=b/(...