求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程
问题描述：
求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程
答
令F（x)=3xy^2-x^2y-z-e^(2x)
Fx(1,1,1)=18y^2-2yx^(2y-1)-2e^2x=16-2e^2
Fy(1,1,1)=6xy-2(x^2y)㏑x=6
Fz(1,1,1)=-1
所以法向量坐标为（16-2e^2,6,-1)
则,切平面方程为：（16-2e^2)(x-1)+6(y-1)-(z-1)=0
注,Fx表示对x的偏导数,以此类推.Thanks