a1=1,a2=5,a3=17,a4=53则数列an的通项公式为什么?
问题描述：
a1=1,a2=5,a3=17,a4=53则数列an的通项公式为什么?
答
a2-a1=4a3-a2=12=3*4a4-a3=36=3^2*4……an-a(n-1)=3^(n-2)*4所以,a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=4+3*4+3^2*4+……3^(n-2)*4an-a1=4+4[3+3^2+……+3^(n-2)]an=4*3*[1-3^(n-2)]/(1-3)+4+a1 ...