求曲面x²-y²-z²=0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程

问题描述:

求曲面x²-y²-z²=0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程

令f(x,y,z)=x²-y²-z²
那么f' x=2x
f' y=-2y
f' z=-2z
所以在(2.0.2)点处的法向量为(4,0,-4)
所以切平面方程为:4(x-2)-4(z-2)=0也就是x+z=0