设曲面xy-z=0,求在点（1,1,1）处得切平面方程
问题描述：
设曲面xy-z=0,求在点（1,1,1）处得切平面方程
答
类型:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)=xy-z,曲面的法向量：(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(y,x,-1)
曲面在M（1,1,1）的法向量=(1,1,-1).
则在点（1,1,1）的切平面方程为：(x-1)+(y-1)-(z-1)=0,即,x+y-z-1=0
故切平面方程为：x+y-z-1=0