如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC． 求证：△ADC≌△ECD．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
求证：△ADC≌△ECD．
答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴∠ABC=∠EDC，
∴∠ACD=∠EDC，
∵AB=AC，AB=DE，
∴AC=DE，
在△ADC和△ECD中，
，
AC＝DE ∠ACD＝∠EDC CD＝DC
∴△ADC≌△ECD（SAS）．