过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长

问题描述:

过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,
求线段AB的长

双曲线方程x²/9-y²/16=1∴ c²=a²+b²=9+16=25∴c=5∴ 左焦点F1为(-5,0),已知直线的斜率为k=tan(π/4)=1∴ 直线方程为y=x+5代入双曲线方程 16x²-9y²=14416x²-9(x+5)²=...