已知在等边△ABC中,D、E、F、G、H、L是三边的三等分点.求证:六边形DEFGHL是正六边形.

问题描述:

已知在等边△ABC中,D、E、F、G、H、L是三边的三等分点.求证:六边形DEFGHL是正六边形.

证明:设△ABC的边长为a.如图,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC=a,∵D、E、F、G、H、L是三边的三等分点,∴AD=DE=BE=BF=FG=GC=CH=HL=AL=13a,∴△ADL是等边三角形,∴DL=AD=AL=13a,∠ADL=∠AL...