已知△ABC中,D为AB中点,E为CB中点,F,G分别为AC的三等分点,连接DF,EG,并延长交于H.已知△ABC中,D为AB中点,E为CB中点,F,G分别为AC的三等分点,连接DF,EG,并延长交于H.求证：四边形ABCH是平行四边形.
问题描述：
已知△ABC中,D为AB中点,E为CB中点,F,G分别为AC的三等分点,连接DF,EG,并延长交于H.
已知△ABC中,D为AB中点,E为CB中点,F,G分别为AC的三等分点,连接DF,EG,并延长交于H.
求证：四边形ABCH是平行四边形.
答
连接DE,可得DE//AC且DE=1/2AC所以DE//FGDE=3/2FG
所以DF:FH=1:2
所以，可得DI//AH
I为AC中点，D为AB中点，所以，DI//BC
所以AH//BC
同理可证AB//CH
所以两对边平行可得ABCH是平行四边形
答
连接DE,可得DE//AC且DE=1/2AC所以DE//FG且DE=3/2FG所以DF:FH=1:2做AC的中点I,也是FG的中点,连DI,可知FI:AF=1:2所以,可得DI//AHI为AC中点,D为AB中点,所以,DI//BC所以AH//BC同理可证AB//CH所以两对边平行可得ABCH是平...