函数f(x)=ax2+3x+4a的两个零点都小于1,求实数a的取值范围.

问题描述:

函数f(x)=ax2+3x+4a的两个零点都小于1,求实数a的取值范围.

解析:设零点坐标为(x1 ,0) (x2 ,0) 则:x1 x2是关于x的一元二次方程ax2+3x+4a=0的两根x1+x2=-3/a x1x2=4∵两个零点都小于1∴x1+x2<2(x1-1)(x2-1)>0∴-3/a<2 a>0或a<-3/2x1x2-(x1+x2)+1>04+3/a+1>0 a>0或a<...