依知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
问题描述：
依知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
答
已知二次函数f(x)的图象过点A(0,-5),B(5,0),其对称轴为x=2,求其解析式.
设f(x)=m(x-2)²+n,将A,B的坐标代入得：
4m+n=-5.(1)
9m+n=0.(2)
(2)-(1)得5m=5,故m=1,n=-9m=-9；于是得f(x)=(x-2)²-9=x²-4x-5.