对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由

相关推荐

• 用函数观点看一元二次方程1 对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数是（）2 抛物线y=ax+bx+c过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线x=3 抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,其顶点坐标是（4 函数y=ax2-ax+3x+1的图像与x轴只有一个交点,则a的值是()5 已知二次函数y=2x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴恒有交点（2）若该二次函数图像与x轴有两个交点分别为A,B,且A点坐标是（1,0）,求B点坐标6 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m2+2与x轴有两个不同的交点,试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点A（-2,4）,并说明理由7 已知二次函数y=mx2+2x-1,试问：（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个不同的交点（2）当m为何值时,抛物线与x轴只有一个交点（3）当m为何值时,抛物线与x轴没有交点.
• 初二数学难题 二元二次方程组（组题） 高手进!1.设a、b、c分别是一个三角形的三条边长,且关于x、y的方程组：{x^2-ax-y+b^2+ac=0{ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.2.已知关于x、y的方程组组：{x^2-y+k=0①{(x-y)^2-2x+2y+1=0②有两个不相同的实数解.(1).求实数k的取值范围(2).若{x=x1{y=y1和{x=x2{y=y2是方程组得两个不相同的实数解,是否存在实数k,使得y1*y2-x1/x2-x2/x1的值等于2?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由.3.某公司要改制成股份公司,职工投资总额需达a万元,计划由公司职工平均投资入股,如果职工中有4人愿意每人投资10万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资1万元.如果职工中有10人不参加投资入股,那么剩下的职工平均每人需投资多少万元?要过程,全部答对方可给分.
• （2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由；（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．专题：压轴题；阅读型；新定义．分析：（1）求出原方程的根,再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论；（2）由条件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模,设c=mb2+n,就可以表示出c,然后根据公式法就可以求出其根,再代入|x1|+|x2|就可以得出结论．解答：（1）不是,解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4．|x
• 如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90°OA、OB的长分别是一元二次方程X²-25X+144=0的两个根（OA＜OB）,点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合）,过点D作直线DE⊥OB,垂足为E.求点C坐标.（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式． （3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
• 数学、韦达定理应用、急1.如果方程组y²=4xy=2x+m 只有一个实数解,求m值.2.已知方程x²-3x-2=0,不解这个方程,利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程使它的根分别是：（1）已知方程各根的倒数 （2）已知方程各根的平方 （3）已知方程的一根大于1,一根小于13.已知关于x的方程x²-3x+m的一个根是另一个根的2倍,则的值为?4.已知a,b是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.（1）是否存在实数k,使(2a-b）（a-2b）成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.（2）求使a/b+b/a-2的值为整数的实数k的整数值
• 对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由
• 1.若a、b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,求a2-ab+b2的值2.已知方程mx2+4x+3=0有一个根是1,另一个根是（）.若方程x2+kx+3=0有一个根是-1,则k=3.如果方程x2+mx+2=0与x2+nx+1=0（m不等于n）有一个公共根,求以它们相异两根为根的一元二次方程4.已知实数abc满足a+b+2c,a+b+6c+3/2=0,求abc的值5.已知两个数的和是3,这两个数的积是-10,求这两个数6.关于X的一元二次方程,KX^-2(K+1)X+K-1=0有两个实数根,求K的取值范是否存在实数k,使此方程的两个实根的倒数和等于0,若存在,求出k值,若不存在,说明理由.7.已知关于x的方程x2+px+q=0的两实数根和的平方比两实数根之积大7,而两实数根差的平方比两实数根之积的3倍少5.求p,q的值.8.已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m-1=0的两个负实数根,且两根平方和为8.求m的值
• 对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x²+bx+c是偶系二次方程,并说明理由
• 有关一元二次方程的根的题.1.一元二次方程x^2-2x-1=0的根的情况是_________【^2代表平方,之后都这样打.2.是否存在这样的非负数a,使关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-1)x+1=0有实数根?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.3.当k取和值时,方程组x-y-k=0 x^2-8y=0【这是被大括号包围起来的二元二次方程组】只有一个实数解?并求出此时方程组的解.4.试说明：无论m取何值,关于x的一元二次方程2x^2-（2m-1）x+m^2+3=0都没有实数根.5.已知a、b、c分别是△ABC的三边,且满足方程（b+c）x^2+√2 （a-c）x-3/4（a-c）=0有两个相等的实数根.试说明△ABC是等腰三角形.你们做的起几道就把几道的答案发上来,酌情再加悬赏.
• 已知：关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m． （1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=2时，m≥4是否成立，并说明理由； （2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求
• 作文:尴尬的时刻
• 小学语文（古诗词填空）