探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...

问题描述:

探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米,求抛物线的标准方程和焦点位置.

.抛物线的标准方程为Y^2=2PX(P>0) ,由已知条件可得点 的坐标是(40,30)且在抛物线上,代入方程得:30^2=2p乘40,P=25/4,所以所求抛物线的标准方程为Y^2=45/2X,焦点坐标是(45/8,0)