探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯的圆的直径为60cm,灯深为40cm,求求抛物线的标准方程和焦点位置

分类: 作业答案 • 2022-06-29 15:15:30

问题描述：

探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,
已知灯的圆的直径为60cm,灯深为40cm,求求抛物线的标准方程和焦点位置

答

抛物线的标准方程为Y^2=2PX(P>0) ,由已知条件可得点的坐标是（40,30）且在抛物线上,代入方程得：30^2=2p乘40,P=25/4,所以所求抛物线的标准方程为Y^2=45/2X,焦点坐标是（45/8,0）