如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD,垂足为E,若OE:OD=1:2,AE=3cm,则DE=_cm.

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD,垂足为E,若OE:OD=1:2,AE=

3
cm,则DE=______cm.

∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AC=BD,AO=OC,BO=DO,∴OD=OA=OB,∵OE:OD=1:2,∴OB=2OE,∴BE=OE,∵AE丄BD,∴AB=AO,∴△AOB是等边三角形,∴∠ABO=60°,∵∠DAB=90°,∴∠ADB=30°,∵AE=3cm,∴AD=2A...