两道菱形的矩形的几何题 ...1.矩形ABCD的周长为28cm,AC与BD相交于点O,△ADO与△ABO的周长之和为38cm,求每条对角线的长2.菱形ABCD中,对角线BD 、AC交于点O,AE⊥CD(过点A做CD的垂线交于点E,E在CD上）且AE=OD,求证：∠CAE的读数

1.(AO+BO+AD)+(AO+BO+AB)=38
AO=OC,BO=DO
有AC+BD+AB+AD=38，其中AB+AD为28/2=14
AC+BD=24， 对角线长12

1.因为是矩形，所以AO=BO=CO=DO，又因为，△ADO与△ABO的周长之和为38cm所以AB+AD+4AO=38,因为矩形ABCD的周长为28cm，所以AB+AD=14,所以4AO=24，AO=6cm，所以AC=12CM
2.因为ABCD是菱形，所以DO⊥AC，在Rt△AED与Rt△DOA中，AD=DA,AE=DO(HL),∴Rt△AED全等Rt△DOA，所以∠DAE=∠ADO、∠DAO=∠ADC，所以△ADC是正三角形，三线合一，∠ADO=∠ODC,同理，∠DAE=∠CAE,∠ADO+∠DAO=90°又因为∠ADO=1/2∠ADC=1/2∠DAC,所以∠CAE=30°
要分要分……

1.△ADO与△ABO的周长之和,即两条对角线的长+矩形ABCD的周长的一半.
每条对角线的长（38-28÷2）÷2=24÷2=12cm
2.AE⊥CD
∴△ACD的面积=1/2AE.CD
∵AE=OD AC⊥OD
∴△ACD的面积=1/2AC.OD
∴AC=DC
∴△ACD是等边三角形.
∴∠ACD=60°
在直角∴△AEC中
∠CAE=90°-60°=30°