已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.
问题描述：
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程.
答
抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴, 且经过点(-2,3), 只有两种可能：
1. 开口向上: y = a(x - 0)² + 0 = ax²; 代入(-2, 3): 3 = a(-2)², a = 3/4, y = 3x²/4
2. 开口向左: y² = -bx = -bx; 代入(-2, 3): 9 = -b(-2), b =9/2；y²= -9x/2