在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2)、B(1,1),直线 l经过点B且与线段OA相交.则直线 l倾斜角α的取值范围是_.

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2)、B(1,1),直线 l经过点B且与线段OA相交.则直线 l倾斜角α的取值范围是______.

如图所示:直线OB的方程为y=x,斜率等于1,倾斜角等于45°,
AB的方程为 y=-x,斜率等于-1,倾斜角等于135°,
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°,或 135°≤α<180°,
故答案为:[0,

π
4
]∪[
4
,π)