若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（ ） A.[5，10] B.（5，10） C.[3，12] D.（3，12）
问题描述：
若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（ ）
A. [5，10]
B. （5，10）
C. [3，12]
D. （3，12）
答
令4a-2b=x（a-b）+y（a+b）
即
x+y＝4 −x+y＝−2
解得：x=3，y=1
即4a-2b=3（a-b）+（a+b）
∵1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，
∴3≤3（a-b）≤6
∴5≤（a-b）+3（a+b）≤10
故选A