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曲线y＝4x−x2与直线y＝34x+b有公共点，则b的取值范围是（　　） A.[-3，1] B.[-4，1] C.[-4，0]$ D.[−3，12]

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:45:57
问题描述：

曲线y＝

4x−x2
与直线y＝
3
4
x+b有公共点，则b的取值范围是（　　）
A. [-3，1]
B. [-4，1]
C. [-4，0]$
D. [−3，
1
2
]

答

当直线y=34x+b过点（4，0）时，将x=4，y=0代入直线方程得：b=-3；当直线y=34x+b与曲线y=4x−x2相切时，圆心到切线的距离d=r，即|6+4b|32+(−4)2=2，解得：b=1或b=-4（舍去），根据图形得：直线y=34x+b与曲线y=4x−x2...

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