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已知1≤a−b≤22≤a+b≤4，求t=4a-2b的取值范围_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:15:56
问题描述：

已知

1≤a−b≤2
2≤a+b≤4
，求t=4a-2b的取值范围______．

答

设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
则m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6   ①
∵2≤a+b≤4    ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为：[5，10]

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