已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围.
问题描述：
已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围.
如果没有a>0，
答
非p:x^2-8x-20≤0 解得：-2≤x≤10
非q:x^2-2x+1-a^2≤0 (a>0)
令f(x)=x^2-2x+1-a^2 (a>0)
那么f(x)开口向上,且对称轴为x=1
因为非p是非q的充分不必要条件,那么显然非q的解集范围应该比[-2,10]大,那么
则有f(-2)=9-a^2