已知a∈R，函数f(x)＝a/x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）． （1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值； （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线
问题描述：
已知a∈R，函数f(x)＝
+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．a x
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
答
（1）∵f(x)＝ax+lnx−1，∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f'（x）=0，得x=a．①若a≤0，则f'（x）＞0，f（x）在区间（0，e]上单调递增，此时函数f（x）无最小值．②若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f'（x）＜0，函数f（x...