经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为_．
问题描述：
经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为______．
答
解；将圆x2+2x+y2=24化为标准方程，得
（x+1）2+y2=25
∴圆心坐标O（-1，0），半径r=5
∵（2+1）2+（-3）2=18＜25
∴点P在圆内
又∵点P平分弦AB
∴OP⊥AB
∵kOP＝
＝−1−3 2−(−1)
∴弦AB所在直线的斜率k=1
又直线过点P（2，-3）
∴直线方程为：y-（-3）=x-2
即x-y-5=0