已知圆(x-2)2+(y+3)2=13和圆(x-3)2+y2=9交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线的方程为_.

问题描述:

已知圆(x-2)2+(y+3)2=13和圆(x-3)2+y2=9交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线的方程为______.

∵圆(x-2)2+(y+3)2=13和圆(x-3)2+y2=9交于A、B两点,
∴A、B两点关于经过两圆圆心的直线对称
求得圆心C1(2,-3),C2(3,0),
∴直线C1C2的方程为

y−0
−3−0
x−3
2−3
,化简得3x-y-9=0
故答案为:3x-y-9=0