4*5/9+9*5/14+14*5/19+19*5/24+24*5/29+29*5/34+34*5/39+39*5/44+44*5/49
问题描述：
4*5/9+9*5/14+14*5/19+19*5/24+24*5/29+29*5/34+34*5/39+39*5/44+44*5/49
答
通项an=5/[(5n-1)*(5n+4)]=1/(5n-1)-1/(5n+4)
原式=1/4-1/9+1/9-1/14+……+1/44-1/49=1/4-1/49=45/196