(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的
问题描述：
(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的
(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号
(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的终边所在象限,并用图形表示出θ/2的取值范围.
∴0
答
(1).∠θ的终边在第四象限说明cosθ∈(0,1),sinθ∈(-1,0),所以sin(cosθ)＞0,cos(sinθ)＞0,所以sin(cosθ)×cos(sinθ)＞0(2).要么tan(cosθ)＞0且tan(sinθ)＞0,要么tan(cosθ)＜0且tan(sinθ)＜0.如果是第一种情...tanx＞0的条件是∠x的终边在第一或第三象限。所以只能是cosθ跟sinθ都∈(0,1)，所以θ的终边得在第一象限，为什么?就是说，你要知道，你的cosθ和sinθ只能是属于(-1,1)的，但是你的tan(cosθ)得＞0，即cosθ必须属于(0,1)才能满足tan(cosθ)＞0。同理，tan(sinθ)得＞0，必须满足sinθ属于(0,1)。