已知a(n+1)=1/3an+2n+5/3,求通项公式

问题描述:

已知a(n+1)=1/3an+2n+5/3,求通项公式

a(n+1)-3(n+1)+2=1/3an+2n+5/3-3(n+1)+2a(n+1)-3(n+1)+2=1/3an-n+2/3a(n+1)-3(n+1)+2=1/3(an-3n+2)[a(n+1)-3(n+1)+2]/(an-3n+2)=1/3所以an-3n+2是等比数列,q=1/3an-3n+2=(a1-3×1+2)*(1/3)^(n-1)an=3n-2+(a1-1)*(1/3...