设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点（1）若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,求椭圆的离心率
问题描述：
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点（1）若直线AP与BP的斜率之积为-1/2,求椭圆的离心率
（2）若AP的 长等于OA的长,证明直线OP的斜率K满足K的绝对值>√3
答
(1)设P(p,q),p²/a² + q²/b² = 1 (i)A(-a,0),B(a,0)AP与BP的斜率分别为(q - 0)/(p+ a) = q/(p + a),(q- 0)/p - a) = q/(p - a)斜率之积为[q/(p+a)][q/(p - a)] = q²/(p² - a²) = ...