如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点,则(  ) A.E≠0,D=F=0 B.D≠0,E≠0,F=0 C.D≠0,E=F=0 D.F≠0,D=E=0

问题描述:

如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点,则(  )
A. E≠0,D=F=0
B. D≠0,E≠0,F=0
C. D≠0,E=F=0
D. F≠0,D=E=0

由题意可得圆心(-

D
2
,-
E
2
)在y轴上,F=0且半径为|-
E
2
|=
1
2
D2+E2−4F

化简可得E≠0,D=F=0,
故选:A.