如图:已知,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC⊥BD的理由.

问题描述:

如图:已知,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC⊥BD的理由.

在△ADC和△ABC中,

AD=AB
AC=AC
DC=BC

∴△ADC≌△ABC(SSS),
∴∠DAC=∠BAC,
∵AD=AB,
∴AC⊥BD(三线合一).