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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22＝1的左焦点重合，则p的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:51:57
问题描述：

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆

x2
6
+
y2
2
＝1的左焦点重合，则p的值为______．

答

由椭圆的方程

x2
6
+
y2
2
＝1可得：a2=6，b2=2，
∴c2=4，即c=2，
∴椭圆的左焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
＝1的左焦点重合，
∴抛物线y2=2px的焦点（
p
2
，0）即为（-2，0），即
p
2
=-2，
∴p=-4．
故答案为：-4．

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