等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式
问题描述:
等比数列{a(n)},a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式
答
a3-a2=10a1+a2=15两式相加,得a3+a1=25所以a1*(q^2+1)=25因为a1+a2=15所以a1*(q+1)=15两式相除,约去a1,得(q^2+1)/(q+1)=5/3所以3q^2+3=5q+5所以3q^2-5q-2=0q=-1/3或q=2若q=2,则a1=5,a2=10,a3=20,符合题意,所以an=5*2^...