如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AF⊥DE于点F,且AF=3,CD=5,DE=15.求矩形ABCD的面积.
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AF⊥DE于点F,且AF=3,CD=5,DE=15.求矩形ABCD的面积.
答
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠C=90°,
∴∠ADF=∠CED,
∵AF⊥DE,
∴∠AFD=∠C=90°,
∴△ADF∽△DEC,
∴
=AD DE
,AF CD
∵AF=3,CD=5,DE=15,
∴
=AD 15
,3 5
∴AD=9,
∴矩形ABCD的面积为:AD•CD=45.